Все булевы функции f: B³→B разложены по цвету. Фиолетовые содержат 3-цикл (112), серые вырождаются (81), зелёные дают 2-цикл (45). Кликните на любую — в логе появляется анализ её орбит.All Boolean functions f: B³→B color-coded by type. Purple contain 3-cycles (112), gray degenerate (81), green give 2-cycles (45). Click any cell — the log shows orbit analysis.
Орбитный аниматор
Три узла на окружности — три фазы ω⁰, ω¹, ω². Активная фаза светится. Орбита A — кварки r/g/b, орбита B — антикварки R̄/Ḡ/B̄. Кнопки Шаг и Пуск управляют вращением.Three nodes on a circle — three phases ω⁰, ω¹, ω². Active phase glows. Orbit A — quarks r/g/b, Orbit B — antiquarks. Step and Play buttons control rotation.
Диаграмма фаз
Переключайте n=1/2/3 — наблюдайте корни из единицы на комплексной плоскости. При n=3 видно, почему вещественная прямая не справляется: три различных корня возможны только в ℂ.Switch n=1/2/3 — observe roots of unity on the complex plane. At n=3 you see why the real line fails: three distinct roots require ℂ.
?Как пользоваться симуляторомHow to use this simulator— что делать и что вы увидитеwhat to do and what you will see
▼
① Сетка 256 функций① Grid of 256 functions
Все правила от 0 до 255. ■ Фиолетовый — 3-цикл (112). ■ Серый — вырождается (81). ■ Зелёный — 2-цикл (45).
Кликните на фиолетовую клетку — лог покажет анализ орбит. Теорема 1 в живом виде.All rules from 0 to 255. ■ Purple — 3-cycle (112). ■ Gray — degenerates (81). ■ Green — 2-cycle (45).
Нажмите «Пуск» — точка вращается по треугольнику. Три вершины: r, g, b. Квантовый цвет в движении.
Переключите на Орбиту B — антикварки. «Шаг» — одна фаза вперёд.Press Play — a dot rotates along the triangle. Three vertices: r, g, b. Quantum color in motion.
Switch to Orbit B — antiquarks. Step — one phase forward.
③ Конфайнмент③ Confinement
Ничего нажимать не нужно. qqq → белый ✓. qq̄ → белый ✓. qq → цветной ✗. Конфайнмент из чистой комбинаторики.Nothing to press. qqq → white ✓. qq̄ → white ✓. qq → colored ✗. Confinement from pure combinatorics.
④ Диаграмма фаз④ Phase diagram
Кнопки n=1,2,3. При n=3 три точки под 120°. На вещественной прямой единственный корень λ=1 — различие исчезает. Комплексная плоскость — единственный выход. Теорема 3 глазами.Buttons n=1,2,3. At n=3 three dots at 120°. On the real line the only root is λ=1 — distinction vanishes. Complex plane is the only solution. Theorem 3 by eye.
Что вы видите в итогеWhat you see in the end
Из одного правила — «автомат должен воспроизводить себя» — без физики и констант — вырастает структура, которую физики сто лет принимали как данность. Вы не читаете про орбиты — вы их видите. Не читаете про конфайнмент — видите почему два кварка не могут быть вместе. Три строки: n=1→U(1), n=2→SU(2), n=3→SU(3). Их произведение = Стандартная Модель.From a single rule — "automaton must reproduce itself" — with no physics or constants — emerges what physicists accepted as given for a century. You don't read about orbits — you see them rotate. You don't read about confinement — you see why two quarks can't coexist. Three rows: n=1→U(1), n=2→SU(2), n=3→SU(3). Their product = Standard Model.From a single rule — "binary automaton must reproduce itself" — with no physics, no constants, no fitting — emerges the structure physicists accepted as given for a century. The simulator makes this derivation tangible: you don't read about orbits, you watch them rotate. You don't read about confinement, you see why two quarks can't exist alone. You don't read about complex numbers, you see for yourself that at n=3 the real line simply doesn't have enough points. Three rows in the main table — n=1→U(1), n=2→SU(2), n=3→SU(3) — their product is the Standard Model.
256 булевых функций f: B³ → B256 Boolean functions f: B³ → B
Полный перебор всех 2⁸ = 256 булевых функций f: B³→B. Правило итерации R: (a,b,c)→(f(a,b,c), f(b,c,a), f(c,a,b)). Цвет показывает тип цикла. Кликните на функцию — лог покажет все её орбиты.Full enumeration of all 2⁸ = 256 Boolean functions f: B³→B. Iteration rule R: (a,b,c)→(f(a,b,c), f(b,c,a), f(c,a,b)). Color shows cycle type. Click any function — the log shows all its orbits.
Вырождённые (81)
Содержат 3-цикл (112)
Содержат 2-цикл (45)
Прочие (18)
Кликните на функцию → орбита справаClick a function → orbit on the right
Орбитный симуляторOrbit Simulator
Визуализирует вращение состояния по орбите. Активная фаза светится и увеличивается. Орбита A (кварки): r→g→b→r. Орбита B (антикварки): R̄→Ḡ→B̄→R̄. Фазы ω⁰=1, ω¹=e^(2πi/3), ω²=e^(4πi/3).Visualizes state rotation along the orbit. Active phase glows and enlarges. Orbit A (quarks): r→g→b→r. Orbit B (antiquarks): R̄→Ḡ→B̄→R̄. Phases ω⁰=1, ω¹=e^(2πi/3), ω²=e^(4πi/3).
Инвариант суммы: допустимы только комбинации дающие (1,1,1) = белый. Конфайнмент возникает из чистой комбинаторики, без дополнительных допущений.Confinement emerges from pure combinatorics, no additional assumptions.Sum invariant: only combinations giving (1,1,1) = white are allowed. Confinement emerges from pure combinatorics, with no additional assumptions.
qqq → барион (белый)
r+g+b = (1,1,1)● БЕЛЫЙ ✓
qq̄ → мезон (белый)
r ⊕ R̄ = (1,1,1)● БЕЛЫЙ ✓
g ⊕ B̄ = (1,1,1)● БЕЛЫЙ ✓
b ⊕ Ḡ = (1,1,1)● БЕЛЫЙ ✓
qq → запрещеноqq → forbidden
r ⊕ g = (1,1,0)✗ ЦВЕТНОЙ
r ⊕ b = (1,0,1)✗ ЦВЕТНОЙ
Алгебра su(3)Algebra su(3)
Операторы переходов |i⟩⟨j| между состояниями орбиты A порождают матрицы Гелл-Манна λ₁…λ₈. Коммутаторы [λᵢ,λⱼ] = 2i·fᵢⱼₕ·λₕ подтверждены для всех структурных констант su(3) с точностью 10⁻¹².Transition operators |i⟩⟨j| between states of Orbit A generate Gell-Mann matrices λ₁…λ₈. Commutators [λᵢ,λⱼ] = 2i·fᵢⱼₖ·λₖ verified for all su(3) structure constants to precision 10⁻¹².
Главный результат: длина цикла → физикаMain result: cycle length → physics
Циклы длин 1, 2, 3 — все неразложимые примитивные циклы до порога n=4. Цикл n=4 разложим (Z₄≅Z₂×Z₂). Цикл n=5 даёт SU(5) — экспериментально исключён. Природа использует ровно три примитивных цикла.Cycles of lengths 1, 2, 3 are all irreducible primitive cycles below n=4. Cycle n=4 is decomposable (Z₄≅Z₂×Z₂). Cycle n=5 gives SU(5) — experimentally excluded. Nature uses exactly three primitive cycles.
Стандартная Модель SU(3)×SU(2)×U(1)Standard Model SU(3)×SU(2)×U(1)
= произведение групп, порождённых примитивными циклами длин 3, 2, 1product of groups generated by primitive cycles of lengths 3, 2, 1
Это математически необходимо — не случайный выбор.This is mathematically necessary — not an arbitrary choice.
Комплексные фазы орбиты (корни из единицы)Complex orbit phases (roots of unity)
Уравнение λⁿ=1 над ℝ имеет не более 2 вещественных корней при n≥3. Для n=3 единственный вещественный корень λ=1 — все три состояния получают одну метку, различие исчезает. Поле ℂ даёт ровно n различных корней ωₖ = e^(2πik/n).Equation λⁿ=1 over ℝ has at most 2 real roots for n≥3. For n=3 the only real root is λ=1 — all three states get the same label, distinction vanishes. Field ℂ gives exactly n distinct roots ωₖ = e^(2πik/n).
n=1: ω = 1. Единственная фаза → U(1)
Ξ₋₁ → Ξ₀ → Ξ₁ → Ξ₂: Зарождение реальности из ничегоΞ₋₁ → Ξ₀ → Ξ₁ → Ξ₂: Birth of reality from nothing
Симуляция каскадного рождения уровней реальности. Начинается с абсолютной пустоты (Ξ₋₁): ни частиц, ни полей, ни времени. Первая логически вынужденная флуктуация порождает квантовое поле (Ξ₀). Из поля конденсируются кварки (Ξ₁). Кварки связываются в протоны и нейтроны (Ξ₂). Появляются атомы водорода — первая стабильная материя.Simulation of cascade birth of reality levels. Starts from absolute void (Ξ₋₁): no particles, no fields, no time. The first logically forced fluctuation generates a quantum field (Ξ₀). Quarks condense from the field (Ξ₁). Quarks bind into protons and neutrons (Ξ₂). Hydrogen atoms appear — the first stable matter.
5
Текущая эпохаCurrent epoch
—
—
ЭпохаEpoch0/6
Частицы поляField quanta0
КваркиQuarks0
АдроныHadrons0
ЭлектроныElectrons0
Атомы HH atoms0
ЛегендаLegend
⬡ Флуктуация поляField fluctuation
● r / g / bКваркиQuarks
◎ Протон / нейтронProton / neutron
✦ ЭлектронElectron
⊙ Атом водородаHydrogen atom
Ξ₀ → Ξ₁: Зарождение первого различияΞ₀ → Ξ₁: Emergence of the first distinction
Ξ₀ — поле всех возможностей: 64×64 ячейки, каждая случайно 0 или 1. Ни структур, ни времени. Правило итерации ищет тройки соседних ячеек, образующих трёхорбиту. Когда такая тройка стабилизируется — она «застывает» как когерентон. Наблюдайте, как из хаоса спонтанно рождаются цветные пятна r/g/b — первые различия.
3
Статистика поляField statistics
Шаг0
Когерентоны (r)Coherentons (r)0
Когерентоны (g)Coherentons (g)0
Когерентоны (b)Coherentons (b)0
Хаос (%)Chaos (%)100
Легенда поля:
■ Красный — состояние (1,0,0) = |r⟩
■ Зелёный — состояние (0,1,0) = |g⟩
■ Синий — состояние (0,0,1) = |b⟩
■ Тёмный — хаотическое состояние
Когерентон = устойчивая ячейка, которая «помнит» своё состояние более N шагов. Это аналог первого различия в Ξ₁.
Ξ₁ → Ξ₂: Синхронизация когерентоновΞ₁ → Ξ₂: Synchronization of Coherentons
Множество независимых трёхорбит вращаются каждая в своём темпе — фазы разбросаны. Это Ξ₁. При увеличении силы связи фазы начинают выравниваться — возникает единый ритм. Это и есть переход Ξ₁→Ξ₂: рождение когерентной структуры из хаоса фаз.
0.00
8
Параметр порядкаOrder parameter
Когерентность RCoherence R0.00
Средняя фаза ψMean phase ψ0°
Сила связи KCoupling K0.00
Параметр порядка Куромото:Kuramoto order parameter:
R·e^(iψ) = (1/N)·Σ e^(iθⱼ)
R=0 → полный хаос (Ξ₁)R=0 → full chaos (Ξ₁) R=1 → полная синхронизация (Ξ₂)R=1 → full synchronization (Ξ₂)
Тяните ползунок K вверх и наблюдайте фазовый переход.Drag slider K upward and observe the phase transition.
Ξ₂ → Ξ₃: Иерархия частотΞ₂ → Ξ₃: Frequency Hierarchy
Три уровня осцилляторов: квантовый (быстрый), молекулярный (средний), биологический (медленный). Когда много быстрых синхронизируются, они задают ритм для среднего уровня. Средние — для медленного. Переход с уровня на уровень — это замедление тактов. Причина: когда N элементов синхронизируются, их коллективная мода имеет частоту ~1/N от индивидуальной.Level transition is a slowing of ticks. Reason: when N elements synchronize, their collective mode has frequency ~1/N of the individual one.
0.30
0.20
Частоты уровнейLevel frequencies
■ Ξ₂ (кванты)—
■ Ξ₃ (молекулы)—
■ Ξ₄ (биология)—
Принцип масштабирования:Scaling principle:
ν(Ξₙ₊₁) ≈ ν(Ξₙ) / N
где N — число синхронизированных элементов. Переход = замедление = рождение нового уровня причинности.where N is the number of synchronized elements. Transition = slowing = birth of a new causal level.